Strjál stærðfræði II

Lýsing
Þetta námskeið er framhald af Strjálli stærðfræði I og aðalviðfangsefnið er áfram ýmis stærðfræði sem er undirstaða skilnings á grundvallaratriðum í tölvunarfræði. Fjallað er um nokkra efnisflokka og efnið jafnóðum tengt við hagnýt verkefni. Tekið er fyrir framhald af rökfræði, sönnun forrita og reiknirit fyrir net og tré. Einnig er fjallað um afköst reiknirita og í því sambandi um rakningarformúlur og flækjustigsflokka. Loks er tekin fyrir málfræði forritunarmála og stöðuvélar.
Námsmarkmið

Upon completion of the course, the students should:

  • Be able to formulate inductive definitions of discrete structures, such as strings and trees, and construct proofs by structural induction over those structures.
  • Be able to argue whether an infinite set is countable or uncountable. 
  • Be able to design grammars generating some simple languages and finite automata accepting them.
  • Be able to write regular expressions denoting some simple regular languages.
  • Be aware that the halting problem is algorithmically unsolvable.
  • Be able to solve systems of linear equations using Gaussian elimination.
  • Be able to use matrix algebra and geometric transformations in computer graphics.
  • Be able to use operations on vectors  (scalar multiplication, dot product and cross product) and to write equations for lines and planes. 
  • Be able to assign probabilities events over finite probability spaces.
  • Be able to calculate conditional probabilities.
  • Be able to apply Bayes' Theorem to estimate probabilities based on partial evidence.
  • Be able to calculate the expected value of a random variable.

Var efnið hjálplegt? Nei