Stærðfræðilíkön fyrir úthlutanir á leikskólaplássum

Á hverju vori lýkur stór hópur barna leikskólavist á höfuðborgarsvæðinu til að hefja grunnskólagöngu þá um haustið. Um það leyti stendur Reykjavíkurborg frammi fyrir ákvörðunartökuvandamáli um hvernig úthluta eigi lausum plássum leikskóla sem staðsettir eru víðsvegar um borgina. Í dag er þessi úthlutun gerð að mestu leiti handvirkt sem er bæði tímafrekt og ógagnsætt. Í meistaraverkefni sínu í rekstrarverkfræði skoðaði Skúli Magnús Sæmundsen tvö ólík stærðfræðilíkön sem kunna að koma að gagni við úthlutun á lausum plássum og bar þau saman við núverandi fyrirkomulag hjá borginni. 

Líkönin eru hönnuð með það að markmiði að mæta sem best óskum foreldra um leikskólapláss en jafnframt tryggja að jafnræðis sé gætt við úthlutunina og að úthlutunin sé í samræmi við reglur borgarinnar. Útkoma úthlutunarinnar kemur óneitanlega til með að hafa áhrif á daglegt líf fjölskyldna sem nýta sér leikskólaþjónustu Reykjavíkurborgar og því mikilvægt að hún sé með besta móti. 

Líkönin sem um ræðir eru annarsvegar heiltölubestunarlíkan og hinsvegar líkan sem byggir á stöðugri spyrðingu (stable matching). Bæði líkönin nýta sér val úr umsókn umsækjanda ásamt fjarlægðum frá heimili umsækjanda að leikskóla til að ná fram sem bestri niðurstöðu um úthlutun. Líkanið sem byggir á stöðugri spyrðingu skilar góðri lausn sem er jafnframt gegnsæ og í samræmi við reglur borgarinnar, enda hefur svipuðum líkönum verið beitt erlendis við úthlutun á skólaplássum með góðum árangri. 

Myndin sýnir smækkaða útgáfa af vandamálinu. Myndin sýnir alla 84 leikskóla Reykjavíkurborgar ásamt aðeins 185 af þeim rúmlega 1400 börnum sem þarf að raða niður á leikskólana. Vandamálið gengur í stuttu máli út á að raða börnum niður á leikskóla á sem bestan hátt fyrir börn og foreldra, ásamt því að uppfylla allar reglur borgarinnar um leikskólaúthlutun.

Skúli Magnús Sæmundsen útskrifaðist með M.Sc. í rekstrarverkfræði vorið 2014 og starfar nú sem ráðgjafi hjá ráðgjafafyrirtækinu Expectus ehf.