Meistaravörn við tækni- og verkfræðideild - Ólöf Embla Kristinsdóttir
Comparison of asset pricing models using Icelandic stock data
Miðvikudaginn 5. júní 2019 kl. 16:15 heldur Ólöf Embla Kristinsdóttir fyrirlestur um 30 eininga verkefni sitt til meistaraprófs í fjármálaverkfræði við Háskólann í Reykjavík. Verkefnið heitir Comparison of asset pricing models using Icelandic stock data. Fyrirlesturinn verður haldinn í stofu M104 og er öllum heimill aðgangur.
Nemandi: Ólöf Embla Kristinsdóttir
Leiðbeinandi: Heiðar Ingvi Eyjólfsson
Prófdómari: Óli Páll Geirsson, aðjúnkt hjá Háskóla Íslands og gagnasérfræðingur hjá Landsbankanum
Samanburður á hlutabréfalíkönum með íslenskum gögnum
Útdráttur:
Black & Scholes (BS) líkanið er mjög þekkt og að margra mati þungamiðja aðferða í
hlutabréfalíkönum. Líkanið gaf einfalda leið við verðlagningu evrópskra valréttarsamninga
sem þótti byltingarkennd. Líkanið byggir á þeirri forsendu að hlutabréf fylgi geometrískri
Brownian hreyfingu (e. geometric Brownian motion). Þetta gerir líkanið þægilegt í notkun en jafnframt takmarkað í því að lýsa raunverulegri hegðun hlutabréfa. Til samanburðar við BS líkanið var Merton jump-diffusion (MJD) líkanið skoðað. Það líkan byggir á þeirri forsendu að hlutabréf fylgi geometriskri Brownian hreyfingu með viðbættum "stökk" lið samkvæmt samsettu Poisson ferli (e. compound Poisson process). Geta líkananna til að endurspegla raunveruleg gögn var metin bæði í myndum og tölum. Helst var notast við samanburð á þéttifalli og svo á skeifni (e. skewness) og reisn (e. kurtosis) líkananna og borið saman við raunveruleg gögn. Þessar athuganir sýndu að MJD líkanið lýsir raunveruleikanum mun betur en BS líkanið. Niðurstöðurnar eru í góðu samræmi við það sem aðrir hafa lýst í sambærilegum verkefnum og greinum.
Comparison of asset pricing models using Icelandic stock data
Abstract
The Black and Scholes (BS) model is well known and is widely considered as a staple in the
stock price modeling. Back when it was introduced, the model offered an easy way of pricing
European options, whichwas revolutionary at the time. The model is made on the assumption
that stocks follow a geometrical Brownian motion. This makes the model simple to use, but
at the same time, limits its accuracy in simulating real world stock behaviour. The Merton
jump-diffusion (MJD) model is also made on the assumption that stocks follow a geometrical
Brownian motion, but has an added "jump" component which follows a compound Poisson
process. These two models were compared and their accuracy in simulating real world data
was assessed through graphs and numbers. The main tools of the comparisonwere the density
function outcome, and the skewness and kurtosis, according to the models. The outcome of
this comparison shows that the MJD model manages to describe real world behaviour with
much greater precision than the BS model, which is consistent with past research.
