STÆ 2A05

Námskeiðið er í boði fyrir nemendur í Háskólagrunnir HR og í viðbótarnámi við stúdentspróf.

Lýsing

Námskeiðið hefst á umfjöllun um hin mismunandi talnasöfn, brot, jákvæðar og neikvæðar tölur, almennar reikniaðgerðir, veldi og rætur. Þungamiðja námskeiðsins er svo algebra þar sem farið verður í margliður, liðun, þáttun og algebrubrot.  Þá eru línulegar jöfnur og ójöfnur teknar fyrir, algildisjöfnur og algildisójöfnur. Tvinntölur eru kynntar til sögunnar. Farið verður í mismunandi aðferðir við að leysa annars stigs jöfnur, eins og með þáttun, með því að fylla í ferninginn og lausnarformúlu. Að lokum verður unnið með hnitakerfið, fjarlægðarformúlu, miðpunktsformúlu og jöfnu beinnar línu.

Námsmarkmið

Þekking

Nemandinn skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á eftirfarandi sviðum

Talnareikningur

•  talnasöfn,
  
•  brotareikningur
  
•  jákvæðar, neikvæðar tölur
  
•  reikniaðgerðir
  
•  veldi og rætur
  
•  algildi
  
•  tvinntölur
  

Algebra

•  margliður, liðun, þáttun
  
•  algebrubrot
  
•  línulegar jöfnur og ójöfnur
  
•  algildisjöfnur og algildisójöfnur
  
•  annars stigs jöfnur
  

Hnitakerfið

•  fjarlægðarformúla
•  miðpunktsformúla
•  jafna beinnar línu

Leikni

Nemandinn geti unnið af öryggi og sjálfstæði, beitt röksemdafærslu og geti í samhengi:

Talnareikningur

•   þekkt mismunandi talnasöfn og  greint á milli þeirra
  
•   beitt  almennum reikniaðgerðum á neikvæðar, jákvæðar tölur og almenn brot
  
•   reiknað með veldisvísum og notað þær reglur sem um þá gilda
  
•   einfaldað og unnið með rætur
  
•   beitt algildishugtakinu
  
•  notað tvinntölur í einföldum útreikningum
  

Algebra

•  liðað og þáttað margliður
  
•  einfaldað algebrubrot
  
•  leyst línulegar jöfnur og ójöfnur
  
•  leyst algildisjöfnur og algildisójöfnur
  
•  leyst annars stigs jöfnur, með þáttun, með því að fylla í ferninginn og með því að nota lausnarformúlu
  

Hnitakerfið

•  teiknað punkta í hnitakerfi
  
•  reiknað fjarlægð milli punkta
  
•  reiknað miðpunkt striks í hnitakerfi
  
•  teiknað beina línu í hnitakerfi með því að gera gildistöflu
  
•  beitt formúlum um hallatölu og skurðpunkta til að teikna og túlka beina línu
  
•   áttað sig á tengslum hallatölu við samsíða og hornréttar línur
  

Hæfni

Nemandinn skal geta hagnýtt þá þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér á eftirtöldum sviðum.

Miðlunar í mæltu og rituðu máli:

• hlustað, sett sig inn í og túlkað útskýringar og röksemdir annarra af virðingu og umburðarlyndi
  

•  geti notað hugtök og tákn stærðfræðinnar til að miðla til annarra
  

•  sett röksemdafærslu  fram á skipulegan hátt, þannig að það styðji og útskýri úrlausnir. 
  

Stærðfræðilegrar hugsunar:

• átta sig á hvernig  hægt er að beita mismunandi aðferðum á sama viðfangsefni.
  

• átta sig á tenglsum stærðfræðilegra hugtaka, og hvernig formleg stærðfræði tengist myndrænni framsetningu.
  

Lausna, þrauta og verkefna:

• beitt skipulegum aðferðum við lausnir þrauta út frá kunnuglegu samhengi og útskýrt aðferðir sínar.
  

•  beitt gagnrýnni og skapandi hugsun og sýnt sjálfstraust, frumkvæði, og innsæi  við að leysa verkefni.

Lesefni

Barnett Ziegler Byleen Sobecki:  Precalulus. 7. útgáfa.