STÆ 2B05

Námskeiðið er í boði fyrir nemendur í hefðbundnu frumgreinanámi.

Lýsing

Í þessum áfanga er unnið með hornafallareikning. Byrjað er á stefnuhornum, gráðum og bogmálum og helstu hornaföll kynnt til sögunnar og eiginleikar þeirra út frá einingarhringi og rétthyrndum þríhyrningi. Ferlar hornafalla skoðaðir og reglur um summu, helmingun og tvöföldun horns auk þáttunar og liðunar hornafalla. Jöfnur hornafalla leystar.

Námsmarkmið

Þekking

Nemandinn skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á eftirfarandi sviðum:

Rúmfræði, grunnhugtök í tvívídd

  •  stefnuhorn, gráður og bogmál
  •  skilgreiningar algengustu hornafalla, sin, cos, tan og cot, út frá einingarhring og rétthyrndum þríhyrning
  •  andhverf hornaföll
  •  formengi og varpmengi hornafalla og andhverfra hornafalla
  • sinus og kósinusregla.

Helstu hornaföll og eiginleikar þeirra

  • hornafallareglur og tengsl þeirra
  • summuformúlur
  • tvöföldun og helmingun horns
  • þáttunar- og liðunarformúlur

Ferlaskoðun hornafalla

  • myndræn framsetning
  • lotubundnar sveiflur


Leikni

Nemandinn skal geta unnið af öryggi og sjálfstæði, beitt röksemdafærlsu og hafa aflað sér þjálfunar í aðferðum og verklagi um:

Hornaföll

  • geti leyst hornafallajöfnur
  • þekki hvaða regla á við hverja gerð hornafallajafna
  • geti rissað einfalda ferla algengustu hornafalla
  • geti beitt hornafallajöfnum á lotubundnar sveiflur
  • geti fundið horn og hliðar í þríhyrningum með sinus- og kósinusreglu.


Hæfni

Nemandinn skal geta hagnýtt þá þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér á eftirtöldum sviðum:

Yfirfærsla og sönnun

  • geri sér grein fyrir tengslum hornafalla við önnur viðfangsefni, s.s. eðlisfræði
  • geti fylgt sönnunum á nokkrum grundvallarreglum hornafalla.

Stærðfræðilíkön

  • átti sig á því að hægt er að hagnýta hornaföll sem líkön fyrir ýmsar gerðir fyrirbæra utan stærðfræðinnar, t.d. líffræði, landafræði, stjörnufræði
  • geti beitt hornafallareikningi við flóknari dæmi úr ólíkum sviðum, og sjái þörfina á að nota aðferðir sem kenndar eru  eins og þáttun og liðun
  • ráði við yrt verkefni á sviðum utan stærðfræði þar sem hornaföll koma við sögu. 

Lesefni

Precalculus eftir Barnett o.fl. 7. útgáfa. 

Nánari upplýsingar:
Gunnhildur Grétarsdóttir.
Verkefnastjóri frumgreinadeildar Háskólans í Reykjavík. Sími 599 6447.
Netfang: frumgreinar@ru.is



Fara á umsóknarvef

Var efnið hjálplegt? Nei