STÆ 3B05

Námskeiðið er í boði fyrir nemendur í hefðbundnu frumgreinanámi.

  • Umsækjendur þurfa að hafa lokið  20 FEIN í stærðfræði.
  • Undanfari er  STÆ3A07  eða sambærilegur áfangi í  eldra kerfi.

Lýsing

Í þessum áfanga er unnið áfram í rúmfræði, hornafræði vektora í tvívídd og þrívídd, pólhnit og skipti milli pólhnita og kartesískra hnita og ferla og  ólíkar jöfnur þeirra og notagildi skoðað. Fjallað um tvinntölur á rétthyrndu formi og pólformi og myndræna framsetningu ásamt veldum og rótum þeirra. Helstu eiginleikar og staðalform keilusniða, fleygboga, sporbauga og breiðboga og tengsl við ýmis tæknileg líkön.  Einnig farið í mikilvægi stikunar fyrir flókna ferla.

Námsmarkmið

Þekking

Nemandinn skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á eftirfarandi sviðum

Hnitarúmfræði:

  • vektorar í tvívídd og þrívídd
  • helstu reikniaðgerðir vektora og notkun þeirra, s.s. innfeldis og krossfeldis
  • samband kartesískra hnita og pólhnita.

Keilusnið:

  • skilgreining keilusniða og sameiginlegir eiginleikar þeirra
  • staðalform keilusniða
  • stikun keilusniða og tengsl við kartesískt form þeirra
  • meðhöndlun keilusniða í plani.

Tvinntölur:

  • skilgreining og reiknireglur
  • myndræn framsetning
  • veldi og rætur tvinntalna
  • umritum kartesískra hnita í pólform og öfugt.

Leikni

Nemandinn skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á eftirfarandi sviðum

Hnitarúmfræði:

  • kunni að nota helstu reiknireglur um vektora í þrívíðu rúmi, s.s. innfeldi og krossfeldi
  • geti beitt nokkrum grundvallarskilgreiningum og helstu reiknireglum pólhnita og kartesískra hnita
  • geti sett fram punkta og ferla á myndrænu formi í ólíkum hnitakerfum..

Keilusnið:

  • geti beitt helstu reiknireglum keilusniða við mismunandi flutning þeirra í plani
  • geti leitt út staðalform keilusniða út frá yrtum upplýsingum
  • kunni meðhöndlun keilusniða í plani.

Tvinntölur:

  • geti beitt nokkrum grundvallarskilgreiningum og helstu reiknireglum tvinntalna
  • geti sett fram tvinntölur á myndrænu formi, m.a. rætur og veldi tvinntalna.

 

Hæfni

Nemandinn skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á eftirfarandi sviðum

Hnitarúmfræðl:

  • geri sér grein fyrir hversu mikilvægir og öflugir  vektorar, eiginleikar þeirra og reiknireglur eru í hnitarúmfræði
  • geti fylgt sönnunum á nokkrum grundvallarreglum hnitarúmfræði
  • átti sig á mikilvægi og nauðsyn ólíkra hnitakerfa
  • geri sér grein fyrir hvernig ólík verkefni kalla á ólík hnitakerfi.

Keilusnið:

  • átti sig á sambandi stikunar keilusniðshluta og heildarferils þeirra
  • ráði við yrt verkefni um keilusnið á sviði hagnýttrar stærðfræði, t.d. eðlisfræði og tæknifræði.

Tvinntölur:

  • átti sig á mikilvægi og nauðsyn tvinntalna við tiltekna reikninga og tengsl þeirra við rauntölur
  • hafi spreytt sig á notkun tvinntalna á sviðum utan stærðfræðinnar.

Lesefni

Lesefni: Precalculus eftir Barnett o.fl. 7. útgáfa.

Hliðsjónarefni: Calculus A Complete Course eftir Adams og Essex, kaflar 10.1-10.3 og 8.5

Nánari upplýsingar:
Gunnhildur Grétarsdóttir.
Verkefnastjóri frumgreinadeildar Háskólans í Reykjavík. Sími 599 6447.
Netfang: frumgreinar@ru.is


Fara á umsóknarvef

Var efnið hjálplegt? Nei