STÆ 3C05

Námskeiðið er í boði fyrir nemendur í hefðbundnu frumgreinanámi.

Lýsing

Í þessum áfanga er unnið með diffrun. Allar grunndiffurreglurnar eru kynntar ásamt fólginni diffrun. Ferlar hornafalla eru kynntir og skoðað hvernig hægt er að þekkja útslag, tíðni, lotu, fasvik og hliðrun jöfnunnar og hvernig þær upplýsingar eru notaðar til að teikna hornaföllin. Diffurreglum er beitt við lausn ýmissa verkefna og jöfnur snertils og þverils við föll fundnar. Logra- og vísisföll eru skoðuð. Farið er í hvernig lausnir eru fundnar og diffrun og heildun logra- og vísisfalla kynntar. Ferlar eru kannaðir með því að finna bæði útgildi og beygjuskil með diffrun. Bestunardæmi eru leyst með diffrun og einnig staðfest (með diffrun) hvort vandamálið hafi lausn sem sé hágildi eða lággildi. Kenndar aðferðir að finna stofnfall og grunnreglur fyrir heildun kynntar, notkun þeirra æfð og beitt við að heilda tiltölulega einföld margliðuföll og hornaföll ásamt því að heilda föll þar sem hægt er að bera kennsl á innra og ytra diffrið. Heildun logra og vísisfalla.

Námsmarkmið

Þekking

Nemandinn skal hafa aflað sér þekkingar og skilnings á eftirfarandi sviðum

Föll diffrun og heildun:

• diffrun (deildun) helstu falla, hornafalla, einfaldra og samsettra, vísisföll, lograföll,
• ferlar hornafalla, útslag, tíðni, hliðrun,
• diffrun fólginna falla,
• jafna snertils og þverils í punkti,
• heildun einfaldra falla, vísis-og lografalla, vensl diffrunar og heildunar,
• útgildi og beygjuskil,
• aðfellur,
• gröf ferla

Leikni

Nemandi skal geta unnið af öryggi og sjálfstæði, beitt röksemdafærslu og hafa aflað sér þjálfunar í aðferðum og verklagi um:

Föll, diffrun og heildun:

• hafi náð þjálfun í að beita helstu diffurreglum á ýmsar jöfnur, einfaldar og samsettar,  vísisföll og lograföll,
• geti diffrað fólgið fall og sett fram jöfnu fyrir hallatölu,
• þekki ferla helstu hornafalla og geti teiknað þau upp,
• hafi náð leikni við könnun falla. Geti fundið formengi, aðfellur, hágildi, lággildi, beygjuskil og teiknað upp feril falla sem sýnir alla markverða punkta,
• hafi náð nauðsynlegri leikni í algebru til að getað fundið útgildi og beygjuskil,
• geti sett upp jöfnur við bestun, leyst þær og staðfest hvort að lausnin sé há- eða lággildi,
• geti heildað föll með grunnreglum heildunar,
• geti heildað vísisföll og lograföll
• geti reiknað ákveðið heildi.

Hæfni

Nemandinn skal geta hagnýtt þá þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér á eftirtöldum sviðum:

Föll, diffrun og heildun

• hafi hæfni til að taka raunhæft vandamál, sem hægt er að leysa með 2 breytum, setja það upp stærðfræðilega og finna bestu lausn á því,
• geti sannprófað lausnina og sýnt fram á að þetta sé hagkvæmast,
• sjái hvernig hægt er að beita þessu við vandamál hins daglega lífs,
• skilið samhengi diffrunar og heildunar.

Lesefni

• College Mathematics for Business Economics, Life Sciences and Social Sciences. Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler og KarlE. Byleen. (14. útgáfa)