Línuleg algebra

Lýsing
Fjallað er um fylkjareikning og beitingu hans, m.a. við lausn línulegra jöfnuhneppa.  Einnig eru teknir fyrir vektorar og beiting þeirra í rúmfræði. Ennfremur er fjallað um ákveður, eigingildi og eiginvektora. Farið er yfir rúmfræðilegar varpanir með tilvísun í tölvugrafík. Nánar um línulega algebru í kennsluskrá.
Námsmarkmið
Að námskeiði loknu skulu nemendur:  
Þekking:
·       
  • Kunna skil á undirstöðuatriðum í fylkjareikningi. 
  • Hafa kynnst grundvallaratriðum við lausn á línulegum jöfnuhneppum.
  • Hafa kynnst vektorreikningi og beitingu hans í rúmfræði.
  • Kunna skil á aðferðum við að reikna ákveður, eigingildi og eiginvektora. 
  • Hafa kynnst aðferðum til að hornalínugera fylki.
  • Þekkja grunnatriði varðandi línulegar varpanir.
  • Hafa kynnst notkun fylkja til að framkvæma varpanir í tölvugrafík.   
  • Hafa kynnst formlegum röksemdafærslum til að sanna reglur í námsefninu.   
Leikni (hæfni):
  • Geta leyst línuleg jöfnuhneppi með Gauss-eyðingu og fundið tilheyrandi einföld fylki.
  • Geta reiknað innfeldi og krossfeldi og ritað jöfnur fyrir beinar línur og plön.
  • Geta beitt vektorreikningi til að sanna rúmfræðireglur.
  • Geta reiknað ákveður og andhverf fylki.
  • ,Geta fundið eigingildi og eiginvektora fyrir fylki.    
  • Geta úrskurðað hvort hægt er að hornalínugera fylki og fundið í því tilviki viðeigandi fylki.
  • Geta beitt ójöfnu Cauchy-Schwarz til að sanna talnareglur.
  • Geta fundið vídd hlutrúms og grunn fyrir það, sér í lagi hornréttan grunn.
  • Geta fundið fylki fyrir línulegar varpanir í tvívíðu og þrívíðu rúmi.
  • Geta notað “homogeneous coordinates” til að framkvæma varpanir eins og gert er í tölvugrafík.      
  • Geta búið til sannanir fyrir ýmsar ólesnar reglur úr námsefninu.  


Gott að vita:



Var efnið hjálplegt? Nei