Fjármálaverkfræði BSc/MSc

Til að leysa vandamál sem snúa að fjármálum má beita verkfræðilegum aðferðum og reiknilíkönum. Það er eitt helsta viðfangsefni fjármálaverkfræðinga. Þeir eiga jafnframt mikilvægan þátt í að ná markmiðum í fjármögnun, fjárfestingum og áhættustýringu.

Um námið

Nemendur og kennarar segja frá námi í fjármálaverkfræði við HR

Verkfræðilegar aðferðir í fjármálum

Fjármálaverkfræði er þverfagleg grein sem samþættir fjármálafræði við verkfræðilegar aðferðir, stærðfræðileg líkön, tölfræði, aðgerðagreiningu og hagnýta tölvunarfræði. Nám í fjármálaverkfræði hentar þeim sem hafa áhuga á að takast á við áhættustýringu, afleiðuviðskipti eða fjárstýringu, hvort sem er í markaðs– eða fyrirtækjageiranum.

Verkfræðinám samanstendur af 3ja ára (180 ECTS) grunnnámi og tveggja ára (120 ECTS) MSc námi. Til að öðlast starfsréttindi og leyfi til að nota lögverndaða stafsheitið verkfræðingur þarf að ljúka MSc-gráðu í samræmi við kröfur Atvinnuvega- og nýsköpunarráðuneytisins. 

Þekking á fjármálafræði og kunnátta í raunvísindum

Í náminu takast nemendur á við krefjandi og raunhæf verkefni þar sem þeir læra að beita stærðfræði og tölvunarfræðilegum aðferðum sem þeir hafa lært. Auk góðrar þekkingar á fjármálafræðum þurfa nemendur að hafa skilning á margvíslegum eiginleikum mismunandi kerfa og ferla. Í þessu sambandi er góð undirstöðuþekking á sviði almennrar verkfræði og raunvísinda, aðallega eðlisfræði, mjög mikilvæg.

Hver er munurinn á fjármálaverkfræði og viðskiptafræði?

Í samanburði við viðskiptafræðinga nota fjármálaverkfræðingar tæknilegri og stærðfræðilegri aðferðir við úrlausn verkefna, sem oft felst í því að skrifa reiknirit og tölvuforrit til að greina, magnsetja og stýra áhættu mismunandi fjárfestingartækifæra. Flest fjármála – og fjárfestingafyrirtæki gera sífellt meiri kröfur um góða kunnáttu í stærðfræði og tölvunarfræði, sem einkennir menntun fjármálaverkfræðinga.

Starfsnám

Tækni- og verkfræðideild gefur nemendum kost á að taka starfsnám hjá fyrirtækjum þar sem þeir fá tækifæri til að nýta þekkingu sína og kynnast því hvernig tekist er á við hagnýt og raunveruleg verkefni.

Í hópi framsækinna tækniháskóla

HR tekur þátt í alþjóðlegu samstarfsneti framsækinna háskóla um allan heim sem kenna tæknigreinar. Samkvæmt hugmyndafræðinni sem höfð er til hliðsjónar er verkfræðingum framtíðarinnar veittur traustur, fræðilegur grunnur en þeir vinna þar að auki raunhæf verkefni ásamt því að leysa verkefni í hópum. Nemendur kunna því á ferlið frá hugmynd yfir í hönnun, framkvæmd og rekstur þegar þeir koma á vinnumarkaðinn. Samstarfsnetið heitir CDIO, sem stendur fyrir „Conceive, Design, Implement, Operate“. Aðrir skólar í CDIO eru meðal annars:

•MIT - Massachusetts Institute of Technology • Danmarks Tekniske Universitet (DTU) • Chalmers Tekniska Högskola • KTH •Aalborg University • Delft University of Technology • Duke University • University of Michigan • University of Sydney • Beijing Jiaotong University

Strax á fyrstu önn kynnast nemendur hugmyndavinnu í hópum í námskeiðinu Inngangur að verkfræði.  Færni í hugmyndavinnu, verkefnastjórnun, samskiptum og kynningum er síðan þjálfuð í ýmsum námskeiðum gegnum allt námið, með áherslu á hugmyndafræði CDIO.

Á lokaári býðst nemendum að vinna hagnýt, raunhæf verkefni þar sem markmiðið er að undirbúa þau fyrir atvinnulífið.  Námskeiðin eru umfangsmikil og vinnan dreifist á 15 vikur, unnið er í hópum. Námskeiðin eru Líkan X fyrir rekstrarverkfræði, Fjármál X fyrir fjármálaverkfræði og Hönnun X fyrir nemendur í hátækni-, véla- eða heilbrigðisverkfræði. 

Að námi loknu

Starfsréttindi

Verkfræðinám samanstendur af 3ja ára (180 ECTS) grunnnámi og tveggja ára (120 ECTS) MSc námi. Til að öðlast starfsréttindi og leyfi til að nota lögverndaða stafsheitið verkfræðingur þarf að ljúka MSc-gráðu í samræmi við kröfur atvinnuvega- og nýsköpunarráðuneytisins.

Hönnuðir nýrra fjármálalausna

Hluti námsins er að bjóða nemendum hagnýta reynslu við lausn raunhæfra verkefna í fjármálum. Að loknu námi eiga nemendur að geta nýtt lausnamiðaðar verkfræðilegar- og magnbundnar aðferðir, ásamt heilbrigðri skynsemi, til að þróa hagkvæmar nýjar fjármálalausnir. Þessar lausnir geta jafnvel breytt því hvernig neytendur og fyrirtæki hegða sér við mat á fjármálalegri áhættu. 

Starfsvettvangur

Starf innan fjárfestingabanka, vogunarsjóða, lífeyris – og fjárfestingarsjóða eru til dæmis algengur starfsvettvangur fjármálaverkfræðinga. Eins vinna fjármálaverkfræðingar iðulega að fjárhagslegri og rekstrarlegri skipulagningu, og endurskipulagningu, fyrirtækja á ýmsum sviðum atvinnulífsins, svo sem í hátækni, nýsköpun, sjávarútvegi og í fjármálageiranum. Greining á samruna og yfirtöku fyrirtækja er einnig algengt verkefni fjármálaverkfræðinga.

Starfsnámið veitir forskot

Nemendur í verkfræði við HR geta sótt um starfsnám. Markmið með starfsnámi er að auka þekkingu nemenda á því sviði sem þeir stunda nám á og búa þá undir störf að námi loknu.

Dæmi um fyrirtæki og stofnanir sem hafa tekið við nemendum í starfsnám:

• Actavis • Arion banki • Blóðbankinn • EFLA • Elkem • Fjármálaráðuneytið • Hjartavernd • ÍSOR • Ikea• Landsbankinn • Landsnet • Landspítalinn • Landsvirkjun • Mannvit • Marel • Marorka • Olís • Orkuveitan • Raförninn • Samskip • Securitas • Skipti (Síminn og Míla) • Sjóvá • Verkís • Vodafone • Össur

Verkefni

Hér eru dæmi um verkefni nemenda í fjármálaverkfræði við HR. 

Notkun raunvilnana við fjárfestingaákvarðanir

Í lokaverkefni sínu í MSc-námi í fjármálaverkfræði fór Ellen Bjarnadóttir yfir þá galla núverandi aðferða við að verðleggja fjárfestingatækifæri. Raunvilnanir voru síðan kynntar sem annar og betri kostur til að verðleggja fjárfestingar, sérstaklega þær sem stjórnast af mikilli áhættu og óvissu fjárstreymi. 

>> Lesa meira um notkun raunvilnana við fjárfestingaákvarðanir.

Bestun eignasafna út frá áhættu og væntri ávöxtun með og án tillits til skuldbindinga: samanburðargreining lausna og tengdar aðferðir

Í hefðbundinni eignastýringu er oftar en ekki stuðst við bestun eignasafna út frá áhættu og væntri ávöxtun (e. risk-return optimization). Eignasöfn má besta með tilliti til ýmissa viðmiða, til að mynda skuldbindinga. Í lokaverkefni Guðmundar í meistaranámi í fjármálaverkfræði voru líkön til bestunar eignasafna út frá áhættu og væntri ávöxtun, með og án tillits til skuldbindinga, leidd út og lausnir fyrir eignasöfn á framfalli (e. risk-return frontier) og dreifni ávöxtunar (e. standard deviation of returns) þeirra ritaðar með einföldum rithætti sem föll af ávöxtunarkröfu. 

>> Lesa meira um bestun eignasafna.

Greining á lánamöguleikum

Í verkefni í afleiðum og áhættustýringu fór Tómas Árni Jónsson yfir þá möguleika sem í boði eru í lánamálum einstaklinga. Borin voru saman verðtryggð og óverðtryggð lán út frá mismunandi forsendum um verðbólgu. Gert var ráð fyrir stöðugri verðbólgu út lánstímann og einnig verðbólguskotum á ákveðnum tímapunktum samkvæmt mismunandi framtíðarsviðsmyndum. Lagt var mat á hvaða kostir koma best út í dag út frá mismunandi forsendum. 

>> Lesa meira um greiningu á lánamöguleikum.

Aðstaða

Þjónusta og góður aðbúnaður

Öll kennsla fer fram í háskólabyggingu HR í Nauthólsvík. Þar er einnig aðstaða til verklegrar kennslu, hópavinnuherbergi, mötuneyti, náms- og starfsráðgjöf og önnur þjónusta við nemendur.

Kennslustofur og lesherbergi

Húsnæði Háskólans í Reykjavík býður upp á afar góða aðstöðu til kennslu, lesturs og samvinnu nemenda. Kennslustofur eru vel búnar og nemendur geta nýtt sér hópavinnuherbergi. Almenn aðstaða er opin nemendum allan sólarhringinn. Sjá fleiri myndir af aðstöðunni í HR.

Góð þjónusta

Í háskólabyggingunni í Nauthólsvík er greiður aðgangur að náms- og starfsráðgjöf, alþjóðaskrifstofu og tækniaðstoð. Á bókasafninu er góð og fjölbreytt vinnuaðstaða. Safnið býður aðgang að bókum og fræðigreinum og upplýsingafræðingar eru með opna tíma þar sem nemendur geta litið við og fengið ráðleggingar og aðstoð vegna heimildavinnu.

Verslanir og kaffihús

Í HR er jafnframt Háskólabúðin sem selur helstu nauðsynjavörur, Bóksala Stúdenta, Te og kaffi, æfingasalur World Class og Málið veitingasala.

Kennarar

Hagnýt reynsla og fræðilegur grunnur

Þó nokkuð er um að kennarar við deildina komi úr fjármála- og bankageiranum og byggja þeir þá á hagnýtri reynslu sinni úr atvinnulífinu. Samtvinnun þessa við sterkan fræðilegan grundvöll námsins undirbýr nemendur einstaklega vel til að takast á við fjármálatengd verkefni fyrirtækja, fjármálastofnana og fjárfestingarsjóða, svo sem lífeyrissjóða.

Kennarar við HR eru að jafnaði í miklum samskiptum við nemendur. Fjármálaverkfræði heyrir undir fjármála- og rekstrarsvið.

Bjarki-copy

Bjarki A. Brynjarsson

PhD

Kennir námskeið á sviði fjármálaverkfræði. Bjarki tengir saman fræðilegan bakgrunn og hagnýta reynslu í sínum námskeiðum en hann hefur 20 ára reynslu af rekstri og fjármálamarkaði, sér í lagi á sviði fjárfestinga, viðskiptaþróunar og endurskipulagningar. Í störfum sínum hefur hann m.a. unnið fyrir Nýherja, Kaupþing, Askar Capital, Glitni, HF Verðbréf, Marorku og Háskólann í Reykjavík. Bjarki er virkur fjárfestir í fyrirtækjum og fasteignum. Bjarki lauk Cand. Scient. prófi í rafmagnsverkfræði frá Háskóla Íslands og PhD frá NTNU í Noregi þar sem hann þróaði stærðfræðileg líkön af hegðun rafsegulbylgna í lagskiptum efnum.
Picture1-copy

Sverrir Ólafsson

PhD

Kennir meðal annars áfangana, Inngang að fjármálaverkfræði, Áhættustýringu, Líkindafræði og slembiferla og Skuldabréfagreiningu. Í kennslunni leggur Sverrir áherslu á að góð þekking á fræðunum er forsenda fyrir árangursríkri hagnýtingu þeirra í atvinnulífinu. Rannsóknir Sverris hafa aðalega snúið að leikjafræði og greiningu ýmisra flókinna kerfa, svo sem fjarskiptaneta. Síðastliðin ár hefur Sverrir unnið að rannsóknum á fjármálastöðuleika, eignastýringu og greiningu fjárfestingarmöguleika við óvissu. Hann hefur stundað ráðgjafastörf í mismunandi löndum, haldið fyrirlestra um áhættustýringu á ráðstefnum og fyrir starfsnmenn fjármálastofnana. Sverrir er meðhöfundur fjögurra binda verks um fjármálastærðfræði, sem er gefið út af John Wiley. Áður en Sverrir hóf störf hjá Háskólanum í Reykjavík var hann m.a. lektor við Kings College London og síðast yfirmaður langtímarannsókna í rannsóknarstofum British Telecommunications á Englandi. Hann gegnir einnig stöðu gestaprófessors við Queen Mary University of London. Sverrir hlaut doktorsgráðu í fræðilegri öreindaeðlisfræði (1985) frá Háskólanum í Karlsruhe.
Vidar-copy

Viðar Viðarsson

MSc

Kennir námskeiðið Fjármál fyrirtækja og leggur ríka áherslu á að tengja námsefnið viðfangsefnum líðandi stunda á fjármálamörkuðum heimsins. Viðar hefur verið sérfræðingur hjá Fyrirtækjaráðgjöf Landsbankans síðastliðin fimm ár. Áður hefur Viðar m.a. verið forstjóri EJS (núna hluti af Advanía), framkvæmdastjóri hjá Símanum og forstöðumaður hjá Olíufélaginu (nú N1). Viðar lauk MSc-prófi í Business Finance frá Brunel háskólanum í London, Englandi á árinu 2009 og MSc-prófi í verkfæði frá Tækniháskólanum í Karlsruhe, Þýskalandi á árinu 1983.

  • Auk ofangreindra fræðimanna koma ýmsir sérfræðingar úr atvinnulífinu, ásamt kennurum á sviði rekstrarverkfræði, að kennslu í fjármálaverkfræði. 

BSc-nám 

Í þriggja ára grunnnámi til BSc-gráðu kynnast nemendur undirstöðugreinum í fjármálaverkfræði. Til að öðlast starfsréttindi sem verkfræðingur þarf að því loknu að ljúka tveggja ára MSc-námi.

Skipulag náms


Kjarni - verkfræði (84 einingar)

  • Stærðfræði I
  • Stærðfræði II
  • Stærðfræði III
  • Töluleg greining
  • Verkefnastjórnun
  • Línuleg algebra
  • Eðlisfræði I
  • Eðlisfræði II
  • Efnafræði
  • Tölfræði I
  • Hagnýt forritun í Matlab
  • Verkfræðileg forritun í C++
  • Nýsköpun og stofnun fyrirtækja
  • Inngangur að verkfræði og tölvustudd hönnun

Sviðskjarni - fjármálaverkfræði (72 einingar)

  • Inngangur að fjármálaverkfræði
  • Fjármál fyrirtækja
  • Aðgerðagreining
  • Líkindafræði og slembiferlar
  • Gagnavinnsla
  • Verðbréf
  • Afleiður
  • Áhættustýring
  • Hagfræði (þjóð- og rekstrar-)
  • Reglunarfræði
  • Straumfræði

Valfög - fjármálaverkfræði (30 einingar - 5 fög frjálst val)

Dæmi um fagtengd valfög:

  • Fjármál X
  • Starfsnám
  • Fjármál í rafrænu umhverfi
  • Viðskiptalögfræði
  • Gervigreind
  • Alþjóðaviðskipti

Annað


Birt með fyrirvara um breytingar á námsskipulagi.

 

MSc-nám 

Í framhaldsnámi býðst nemendum kostur á að afla sér sérfræðiþekkingar og hagnýtrar tækniþekkingar. Námið er 120 ECTS og tekur almennt fjórar annir. Fullt nám telst 30 ECTS á önn. Flest námskeið eru 6-8 ECTS.

  • Nemendum stendur til boða að taka annað hvort 30 eða 60 ECTS meistaraverkefni. 
  • Allir nemendur taka námskeiðið samþætt verkefni (14 ECTS).

  • Skiptinám mætti framkvæma á 1., 2. eða 3. önn. 

  • Nemendum stendur til boða að taka starfsnám (14 ECTS) 

Nemendur setja fram einstaklingsmiðaða námsáætlun í samráði við umsjónarkennara sinn, ásamt því að sækja skyldukúrsa á viðkomandi áherslusviði.

Meistaranám í fjármálaverkfræði er skipulagt sem tveggja ára nám og skiptist í fjórar annir.

Kjarnanámskeið og vinnustofa

Á fyrstu þremur önnum taka nemendur 9 kjarnanámskeið, þ.á.m. hagnýt líkindafræði, tölfræði og gagnanám, magnbundnar aðferðir við fjárfestingaákvarðanir, slembin ferli, afleiður, bestunaraðferðir, áhættustýring og málstofu þar sem raunhæf verkefni eru tekin fyrir, greind og leyst í samvinnu við fagfólk.

Á fyrstu þremur önnum má reikna með að nemendur taki að jafnaði þrjú meistarastigsnámskeið auk valnámskeiðs sem ætlað er að auka skilning á rannsóknarefni nemandans.

Rannsóknarverkefni

Á fjórðu önn ljúka nemendur við rannsóknarverkefni sitt og skrifa ritgerð.

 

  Haust Vor
Fyrra ár
  • Hagnýt líkindafræði      
  • Bestunaraðferðir
  • Fjármálaverkfræði fyrirtækja
  • Samþætt verkefni (12v)  
  • Samþætt verkefni (3v)
  • Afleiður og áhættustýring 

 
Seinna ár
  • Skuldabréfagreining og vaxtalíkön
  • Valfög/starfsnám/skiptinám/60 ECTS lokaverkefni
  • 30 ECTS lokaverkefni
    

Valnámskeið geta verið úr listanum hér að neðan, eða námskeið í BS og MS námi í verkfræði, og tengdum greinum að uppfylltum reglum um meistaranám við deildina.

 

Valnámskeið - haust  Valnámskeið - vor 
Hermun II (3v) Nýsköpun og frumkvöðlafræði 
Gæðastjórnun (3v)  Verkefnastjórnun og áætlunargerð
Notkun líkana Applied Optimization 
Stjórnun fyrirtækja (12v) Arðsemismat R-B2 
Gagnanám og vitvélar  Sjálfbær orkukerfi RM5  
 Starfsnám  
Financial models for fund management and insurance risk Verkfræðilegar bestunaraðferðir 
Selected topics in financial engineering  T-640-FCTA  Financial Computing Techniques
Tímaraðagreining V-763-COR2  Þættir í fjármálastjórn fyrirtækja  
 Vöruþróun V-747-GLEC   Global Economy 
 Línuleg kvik kerfi V-716-BPMA Greining og stjórnun viðskiptaferla          
 V-757-INTF   Alþjóðafjármál V-740-INMA  International Markets 
V-736-CMLE  Change Man & Leadership  V-743-PEMA  Performance Man, Motivation & Incent 
 V -737-FMAN    Fin & Man Accounting for Non-Acc      V-784-REK5  Rekstrargreining & viðskiptagreind  
V-755-CORP  Fjármál fyrirtækja  V-745-STRA  Strategic HRM & Metrics  
V-716-BUSA  Greining viðskiptagagna   I-707-VGBI    Viðskiptagreind 
V-736-INMA  International Marketing   
 V-732-IHOB   Introduction to HRM and OB  
  V-712-STJO    Strategic Management  
  V-736-ENAR  Uppsetning heildarkerfa  
V-853-EQUI   Verðmat fyrirtækja   

Nánari upplýsingar

 

Inntökuskilyrði

BSc í fjármálaverkfræði

Til að hefja nám í verkfræði þurfa umsækjendur að hafa lokið stúdentsprófi, frumgreinaprófi eða sambærilegu prófi. 

Undirbúningur

Námsefni og kennsla á fyrsta ári í verkfræði er miðuð við að nemendur hafi eftirfarandi undirbúning:  

  • Stærðfræði - 21 einingar (þ.m.t. stæ 503 eða sambærilegt) eða 30 fein, þar af 15 fein á 3. hæfniþrepi*.  Nemandi þarf að þekkja diffrun, heildun og helstu heildunaraðferðir (t.d. innsetningaraðferð og hlutheildun).
  • Eðlisfræði - 6 einingar (þ.m.t. eðl 203 eða sambærilegt) eða 10 fein, þar af 5 fein á 3. hæfniþrepi*.  Nemandi þarf að þekkja hreyfi- og aflfræði og rafmagnsfræði (rásir, rafsvið og segulfræði). Æskilegt er að hann þekki einnig varmafræði, vökva og þrýsting, bylgjur og ljós.
  • Efnafræði - 3 einingar (efn 103 eða sambærilegt) eða 5 fein á 2. hæfniþrepi*

skilgreining mennta- og menningarmálaráðuneytisins á hæfniþrepum

Vantar þig grunninn? Byrjaðu strax í HR

Þeim nemendum sem vilja hefja nám í fjármálaverkfræði en vantar nauðsynlegan undirbúning, til dæmis í stærðfræði og eðlisfræði, er bent á frumgreinanám HR sem er undirbúningsnám fyrir háskóla. Þar er hægt að velja strax áherslulínu fyrir tæknigreinar. Nám til frumgreinaprófs tekur eitt ár.

MSc í fjármálaverkfræði

Gert er ráð fyrir að nemandi hafi grunngráðu í fjármálaverkfræði. Hafi nemandi annan bakgrunn en BSc í fjármálaverkfræði getur viðkomandi þurft að bæta við námskeiðum úr grunnnámi. Í slíkum tilvikum er ætlast til að nemandi klári þessi námskeið á fyrsta námsári sínu.

Getum við aðstoðað?

Sendu okkur fyrirspurn á netfangið: tvd@ru.is


Fara á umsóknarvef

Var efnið hjálplegt? Nei

Fara á umsóknarvef